标准差的意义

标准差的意义

方差与标准差是最常用的离散趋势测度指标，方差是各变最值与算术平均数的离差平方的平均数，方差的平方根称为标准差。方差是采用平方的方法来避免正负离差互相抵消为零的问题。

标准差和平均差都能全面反映数列中变蜇值平均化的离散程度，但标准差比平均差大，这是由于采用离差平方的方法来消除正负离差互相抵消的问题时，夸大了绝对值较大的离差的影响。标准差运算方便，实际工作中常采用。

方差是总体中各单位标志值与其算术平均数的离差的平方的算术平均数。方差的计虽单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，因此，在实际统计工作中多用标准差，标准差足方差的算术平方根，又称为均方差，是测定标志变动程度的敁重要、最常用的指标.

标准差的实质与平均差基本相同，也是根据全部数据计算的，反映每个数据与其算术平均数相比平均相差的数值，闪此它能准确地反映出数据的差异程度。但标准差与平均差不同之处是在计算时的处理方法不同，平均差是用取绝对值的方法消除离差的正负号，然后用箅术平均的方法求出平均离差；而标准楚是用平方的方法消除离差的正负号.然后对离差的平方计算算术平均数.并开方求出标准差，这史便于数学上的处理.因此。方差、标准差是实际中应用最广泛的离中程度度量值。由于总体的方差、标准差与样本的方差、标准差在计算上有所区别。